已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=______；x1•x2=______；x21+x22=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=；x1•x2=；x21+x22=__．

题型：不详难度：来源：

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，那么x₁+x₂=______；x₁•x₂=______；

=______．

答案

根据题意得x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

-4

=-2，

=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-

）²-2×（-2）=

．
故答案为-

，-2，

．

举一反三

已知x₁、x₂是方程x²-3x-5=0的两实数根，则（x₁+3）（x₂+3）=______．

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点（α，β）在反比例函数y=

的图象上，其中α、β是方程x²-2x-8=0的两根，则k=______．

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已知x=-1是一元二次方程x²+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是（　　）

A．1

B．-5

C．5

D．-4

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设x₁、x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，2x₁（x₂²+3x₂-3）+a=2，则a=______．

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已知关于x的一元二次方程x²-（m+2）x+m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两实数根之积等于m²+9m-11，求

m+6

的值．

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