(本题满分12分)一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球.(Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球. (Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率; (Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望. |
答案
解析
解:(Ⅰ)设事件A=“第一次取到红球”,事件B=“第二次取到红球” 由于是不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,所以第一次取球有8种方法,第二次取球是7种方法,一共的基本事件数是56, 由于第一次取到红球有3种方法,第二次取球是7种方法, … 2分 又第一次取到红球有3种方法,由于采取不放回取球,所以第二次取到红球有2种方法, ……4分 (Ⅱ)从盒中任取3个球,取出的3个球中红球个数X的可能值为0,1,2,3…… 5分 且有 , , …… 9分 X的分布列为 …… 10分 X的数学期望为: ……12分 |
举一反三
甲、乙、丙三位同学用计算机学习数学,每天上课后独立完成六道自我检测题,甲答及格的概率为,乙答及格的概率为,丙答及格的概率为,三人各答一次,则三人中只有一人答及格的概率为 ( ) |