设,,为任意非零向量,且相互不共线,则以下结论正确的为 (1)(·)·-(·)·=0 (2)||-||<|-|(3)( ·)·-
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设,,为任意非零向量,且相互不共线,则以下结论正确的为 (1)(·)·-(·)·=0 (2)||-||<|-|(3)( ·)·-
题型:不详
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设
,
,
为任意非零向量,且相互不共线,则以下结论正确的为
(1)(
·
)·
-(
·
)·
=0 (2)|
|-|
|<|
-
|
(3)(
·
)·
-(
·
)·
不与
垂直 (4)(3
+2
)·(3
-2
)=9|
|
2
-4|
|
2
答案
(2)(4)
解析
试题分析:向量运算的结合律不成立,即(
·
)·
(
·
)·
,所以(1)错误;结合向量减法的三角形法则可知
为三角形三边,因此|
|-|
|<|
-
|成立;因为(
·
)·
-(
·
)·
与
的乘积为0,所以两者垂直;依据向量运算法则可知(4)成立
点评:向量满足以下运算法则:
,
,
举一反三
在ΔABC中,
,若点D满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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设
、
分别是
的边
,
上的点,
,
. 若
(
为实数),则
的值是
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已知向量
与
的夹角为
,且
,若,
,且
,则实数
的值为_____.
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如图,正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:
①
+
=2
②
=2
+2
③
·
=
·
④(
·
)
=
(
·
)
其中真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)
题型:不详
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如图,在
中,
,点E是BC上一点,且满足:
,以A为圆心,AC的长为半径作圆交AB于D,交AE于F.若
,求
的值.
题型:不详
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