已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根，则（x1+3）（x2+3）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根，则（x1+3）（x2+3）=______． |
答案
∵（x1+3）（x2+3）=x1•x2+3（x1+x2）+9①，
又∵x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，
∴x1•x2=-5②；x1+x2=3③，
把②③代入①得：（x1+3）（x2+3）=x1•x2+3（x1+x2）+9=-5+3×3+9=13．
故答案为：13． |
举一反三
| 点（α，β）在反比例函数y=的图象上，其中α、β是方程x2-2x-8=0的两根，则k=______． |
| 已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是（ ） |
| 设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+3x2-3）+a=2，则a=______． |
已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两实数根之积等于m2+9m-11，求的值． |
已知关于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值． |
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