将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．

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将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．魔方格

答案

互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
∵∠BEC=180°，
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°．

举一反三

下列叙述中错误的是（　　）

A．一条线段有两条对称轴

B．一个角有一条对称轴

C．等腰三角形至少有一条对称轴

D．等腰三角形只有一条对称轴

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如图，已知点M是∠ABC内一点，分别作出点M关于直线AB，BC的对称点M₁，M₂，连接M₁M₂分别交AB于点D，交BC于点E，若M₁M₂=3cm，则△MDE的周长为______cm．魔方格

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如图，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P₁、P₂，连接P₁、P₂，交OA于点M，交OB于点N．
（1）根据题意，把图形补充完整．
（2）若P₁P₂=5cm，求△PMN的周长．魔方格

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如图是一个轴对称图形，适合放进图中方框内的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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诗人但丁曾赞美：“圆是最美的图形．”圆的线条明快简练、均匀对称，自古至今，人们都对圆有着特殊的亲切情感．那么圆有多少条对称轴呢？（　　）

A．1条

B．2条

C．4条

D．无数条

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