数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*),则an=______.
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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*),则an=______. |
答案
当n≥1时,an+1=2Sn,an+2=2Sn+1, 所以两式相减得,an+2-an+1=2Sn+1-2Sn=2an+1, 所以an+2=3an+1,所以从第3项起数列{an}是以a2为首项,以3为公比的等比数列,所以a2=2S1=2, 所以an=2⋅3n-2,n≥2,因为a1=1不满足an, 所以an=. 故答案为:an=. |
举一反三
请写出数列-1,3,-5,7,-9,11,-13,15,…的一个通项公式,an=______. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2n2+5n+4,求{an}的通项公式. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(n∈N*),则a5( ) |
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+2,则它的通项公式an是______. |
数列{an}的通项公式an=5×()2n-2-j×()n-b,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于( ) |
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