已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(n∈N*),则a5(  )A.-16B.16C.31D.32

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(n∈N*),则a5(  )A.-16B.16C.31D.32

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(n∈N*),则a5(  )
A.-16B.16C.31D.32
答案
当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1.
当n>1时,Sn=2an-1,∴Sn-1=2an-1-1,
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1
∴an=2an-2an-1
∴an=2an-1
an
an-1
=2,
∴{an}是首项为1,公比为2的等比数列,∴an=2n-1,n∈N*
∴a5=25-1=16.
故选B.
举一反三
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+2,则它的通项公式an是______.
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数列{an}的通项公式an=5×(
2
5
)2n-2-j×(
2
5
)n-b
,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于(  )
A.3B.4C.5D.6
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设数列{an}满足an=





bn-b-4(n≤3)
log2n(n>3)
(n∈N+),若数列{an}是递增数列,则b的范围是(  )
A.(0,3)B.(0,2+
1
2
log23
C.(1,3]D.(0,2+
1
2
log23
]
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下列说法不正确的是(  )
A.数列可以用图象来表示
B.数列的通项公式不唯一
C.数列中的项不能相等
D.数列可以用一群孤立的点表示
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数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1,则它的通项公式为______.
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