已知，如图，在△ABC中，AB=AC，作AB边上的高CE，并延长CE至点G，使EG=CE，连接AG，作AC边上的高BD，并延长至点F，使DF=BD，连接AF，C

题型：不详难度：来源：

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，作AB边上的高CE，并延长CE至点G，使EG=CE，连接AG，作AC边上的高BD，并
魔方格

延长至点F，使DF=BD，连接AF，CE与BD交于点H．
（1）按照上述语句，补全图形；
（2）AG与AF的数量关系如何？证明你的结论；
（3）你补全后的图形是轴对称图形吗？若是，请画出对称轴，并指明对称轴；若不是，请说明理由．

答案

（1）如图：（1分）
魔方格

（2）结论：AG=AF，
证明：据作图可知：
AD垂直平分BF，AE垂直平分GC．
∴AB=AF，AG=AC．
∵AB=AC，
∴AG=AF；（3分）

（3）补全后的图形是轴对称图形，直线AH是它的对称轴．（5分）

举一反三

将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得到（　　）
魔方格

A．四个相同的正方形

B．两个相同的正方形

C．两个等腰直角三角形

D．两个等腰直角三角形和两个正方形

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如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．AF=EF

B．AB=EF

C．AE=AF

D．AF=BE

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观察下面网格中的图形，解答下列问题：
（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：
（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图
魔方格

形是中心对称图形，还是轴对称图形？

题型：陕西难度：| 查看答案

在同一平面内，△ABC与△A₁B₁C₁关于直线m对称，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于直线n对称，且有m∥n，则△ABC可以通过一次______变换直接得到△A₂B₂C₂．

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如图，是由两个边长不等的正方形纸片组成的一个图形，要将其剪拼成一个既不重叠也无空隙的大正方形，则剪出的块数最少为______块．请你在图中画出裁剪线，并说明拼接方法．魔方格

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