如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送水,

如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送水,

题型:不详难度:来源:
如图所示,两个村子A、B在一条河CD的同侧,A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送水,铺设水管的工程费用为
魔方格
每千米15000元,请你在CD上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,并求出最省的铺设水管的费用W.
答案

魔方格
如图所示:延长AC到点M,使CM=AC;连接BM交CD于点P,
点P就是所选择的位置.(3分)
在直角三角形BMN中,
BN=3+1=4,MN=3,
MB=


MN2+BN2
=


32+42
=5(千米),
∴最短路线AP+BP=MB=5,
最省的铺设管道的费用为
W=5×15000=75000(元)
答:最省的铺设管道的费用是75000元.(10分)
举一反三
如图,把矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕上,得到Rt△ABE,EB延长线交AD或AD的延长线于F,则△EAF是(  )
A.底边与腰不相等的等腰三角形;
B.各边均不相等的三角形;
C.或是各边不相等的三角形,或是底边与腰不相等的等腰三角形
D.等边三角形
魔方格
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下列说法正确的是(  )
A.等腰三角形一个角的平分线是它的对称轴
B.有一个内角是60°的三角形是轴对称图形
C.等腰直角三角形是轴对称图形,它的对称轴是斜边上的中线所在的直线
D.两条直线相交组成的图形不是轴对称图形
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魔方格
是从镜子中看到的一串数字,这串数字应为______.
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等腰三角形、正方形、圆中,对称轴最多的是______,它有______条对称轴,最少的是______,它有______条对称轴.
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如图,将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠,使点B′落在A′D′边上的点B处;沿BG折叠,使
魔方格
点D′落在点D处,且BD过F点.
(1)试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论;
(2)当∠BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形?
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