任意剪一个三角形纸片,如图中的△ABC,设它的一个锐角为∠A,首先利用对折的方法得到高AN,然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折,找出AB、AC
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任意剪一个三角形纸片,如图中的△ABC,设它的一个锐角为∠A,首先利用对折的方法得到高AN,然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折,找出AB、AC
题型:柳州
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任意剪一个三角形纸片,如图中的△ABC,设它的一个锐角为∠A,首先利用对折的方法得到高AN,然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折,找出AB、AC
的中点D、E,同时得到两条折痕DF、EG,分别沿折痕DF、EG剪下图中的三角形①、②,并按图中箭头所指的方向分别旋转180°.
(1)你能拼成一个什么样的四边形并说明你的理由;
(2)请你利用这个图形,证明三角形的面积公式:S=
1
2
底×高.
答案
(1)由折叠可得∠DFN=
1
2
∠BFN=90°,那么∠H=90°,
同理可得∠NGE=∠M=90°,
∴四边形HFGM是矩形.
(2)∵△BDF的面积=△ADH的面积,△CEG的面积=△AEM的面积,
∴S=FG×MG=FG×AN=
1
2
BC×AN.
举一反三
请画出已知图形(如图所示)关于直线l的对称图形.(保留作图痕迹,不写画法)
题型:永州
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某居民小区响应政府的号召,积极推进“城乡清洁工程”,拟在一块矩形空地(如图)上建一个花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形
组成(圆和正方形的个数的和要求3个以上,多不限),并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在图中画出你的设计方案.
题型:河池
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作图题:如图,先将△ABC向下平移4个单位得到△A
1
B
1
C
1
,再以直线l为对称轴将△A
1
B
1
C
1
作轴反射得到△A
2
B
2
C
2
,请在所给的方格纸中依次作出△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
.
题型:郴州
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如图所示方格纸中,每个方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点A,B,C是方格纸中的三个格点(即小正方形顶点)请按下列要求在答题卡上分别画△A′B′C′,△A″B″C″:
(1)把△ABC向右平移4个单位得△A′B′C′;
(2)将△ABC关于直线l作轴对称得△A″B″C″.
题型:张家界
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在网格中画出符合下列条件的图形.(保留画图痕迹,不写画图步骤)
(1)画出所给图形关于直线BE对称的图形,并标出A、D的对应点A
1
、D
1
;
(2)画出一个与直线CA、CA
1
都相切,且切点分别为A、A
1
的圆,并标出圆心O.
题型:淮安
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