已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC,现由水厂A为B、C两厂提供工业用水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线),其

已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC,现由水厂A为B、C两厂提供工业用水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线),其

题型:不详难度:来源:
已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC,现由水厂A为B、C两厂提供工业用水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线),其中铺设路线最短的方案是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
设等边三角形的边长为a,
A、△ABC中的高线=AB?sin60°=


3
a
2
,故铺设路线的长度为AB+BC+


3
a
2
=2a+


3
a
2

B、△ABC中的高线=AB?sin60°=


3
a
2
,故铺设路线的长度为BC+


3
a
2
=a+


3
a
2

C、因为点P是△ABC的内心,过P作PD⊥AC于D,由于△ABC是等边三角形,所以∠PAD=30°,AD=
a
2
,故AP=
AD
cos30°
=
a
2
×
2


3
=


3
a
3

故铺设路线的长为AP+BP+CP=3×


3
a
3
=


3
a;

魔方格

D、铺设路线的长为AB+AC=2a.
因为2a+


3
a
2
>2a>a+


3
a
2


3
a,所以C中铺设路线最短.
故选C.
举一反三
如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于(  )
A.50°B.60°C.75°D.85°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:日照难度:| 查看答案
如图,已知正方形ABCD的对角线长为2


2
,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为(  )
A.8


2
B.4


2
C.8D.6
魔方格
题型:荆门难度:| 查看答案
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
小明家最近买了一套二手楼房,小明的爸爸准备将厨房、卫生间原来的地砖换成一种既防滑,又不易结污的新型正方形地砖(如图,阴影部分表示地砖上的略凸起的部分,有防滑效果).利用4块这样的地砖,你能拼出______种不同的正方形图案.魔方格
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