如图所示,已知点A是半圆上的三等分点,B是AN的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1.请问:P在MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并给出AP+BP的最
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如图所示,已知点A是半圆上的三等分点,B是AN的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1.请问:P在MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并给出AP+BP的最
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知点A是半圆上的三等分点,B是
AN
的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1.请问:P在MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并给出AP+BP的最小值.
答案
P位于A′B与MN的交点处,AP+BP的值最小;
作A关于MN的对称点A′,根据圆的对称性,则A′必在圆上,
连接BA′交MN于P,连接PA,则PA+PB最小,此时PA+PB=PA′+PB=A′B,
连接OA、OA′、OB,
∵
AN
=
1
3
MN
,
∴∠AON=∠A′ON=60°.
∵
AB
=
BN
,
∴∠BON=
1
2
∠AON=30°.
∴∠A′OB=90°.
∴A′B=
OA
′
2
+O
B
2
=
1
2
+
1
2
=
2
.
即AP+BP的最小值是
2
.
举一反三
等边三角形是轴对称图形,它的对称轴共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
题型:不详
难度:
|
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下列结论错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴同侧
D.成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
题型:不详
难度:
|
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小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是______.
题型:不详
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题型:不详
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A.60°
B.75°
C.90°
D.95°
题型:黑龙江
难度:
|
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