如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（　　）A．（32，32）B．（32，3）C．（32，

题型：德阳难度：来源：

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=

3

，AB=1，则点A₁的坐标是（　　）

A．（ 3 2 ， 3 2 ）

B．（ 3 2 ，3）

C．（ 3 2 ， 3 2 ）

D．（ 1 2 ， 3 2 ）

答案

在Rt△AOB中，tan∠AOB=

AB

OA

=

1

3

=

3

3

，
∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A₁OB，
∴∠A₁OB=∠AOB=30°．
作A₁D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A₁OD中，OA₁=OA=

3

，∠A₁OD=60°，
∵sin∠A₁OD=

A1D

OA1

，
∴A₁D=OA₁?sin∠A₁OD=

3

×

3

2

=

3

2

．
又cos∠A₁OD=

OD

OA1

，
∴OD=OA₁?cos∠A₁OD=

3

×

1

2

=

3

2

．
∴点A₁的坐标是(

3

2

，

3

2

)．
故选A．