(本小题满分12分)已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为(1)求的解析式;(2)试求实数k的最大值,使得对任意恒成立;(3)若,求证:
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(本小题满分12分)已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为(1)求的解析式;(2)试求实数k的最大值,使得对任意恒成立;(3)若,求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知定义在
上的两个函数
的图象在点
处的切线倾斜角的大小为
(1)求
的解析式;(2)试求实数k的最大值,使得对任意
恒成立;(3)若
,求证:
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)见解析
解析
(1)由
即可求得
……3分
(2)当
>
>
>0,
不等式
≥
≥
≥
…(5分)
令
由于
……7分
当
当
当
又
,
故
于是由
;………9分
(3)由(2)知,
在上式中分别令x=
再三式作和即得
所以有
……………………12分
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间,并判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式
的解集是集合
的子集,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
,点
.
(Ⅰ)若
,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数
的导函数
满足:当
时,有
恒成立,求函数
的解析表达式;
(Ⅲ)若
,函数
在
和
处取得极值,且
,证明:
与
不可能垂直。
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-ax-b (a,b∈R)
(1)当a=b=1时,求函数f(x)的单调区间
(2)是否存在a,b,使得
对任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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.已知函数
(1)判定
的单调性,并证明。
(2)设
,若方程
有实根,求
的取值范围。
(3)求函数
在
上的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
|
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设函数
(Ⅰ)若
,函数
是否有极值,若有则求出极值,若没有,请说明理由.
(Ⅱ)若
在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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