已知:△ABC 的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F,G是EF上的一点,且 DG⊥EF,求证:DG平分∠BGC.
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已知:△ABC 的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F,G是EF上的一点,且 DG⊥EF,求证:DG平分∠BGC.
题型:竞赛题
难度:
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已知:△ABC 的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F,G是EF上的一点,且 DG⊥EF,求证:DG平分∠BGC.
答案
证明:连结DF、DE,设N、K分别是DF、DE的中点,连结BN、CK.则:
举一反三
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=( ).
题型:福建省模拟题
难度:
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已知△ABC的三个顶点坐标如下表:
(1)将上表补充完整,并在直角坐标系中,画出△A"B"C";
(2)观察△ABC与△A"B"C",写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.
题型:福建省模拟题
难度:
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如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补.
(1)求∠C的度数;
(2)若BC>CD且AB=AD,请在图上画出一条线段,把四边形ABCD分成两部分,使得这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由;
(3)若CD=6,BC=8,S
四边形ABCD=
49,求AB的值.
题型:福建省模拟题
难度:
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已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为
[ ]
A.2
B.3
C.6
D.54
题型:江苏省模拟题
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm。设点P、Q分别为BD、BC上的动点,点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P、Q移动的时间为t(0≤t≤4).
(1)当t为何值时,PQ⊥BC?
(2)写出△PBQ的面积S(cm
2
)与时间t(s)之间的函数表达式,当t为何值时,S有最大值?最大值是多少?(3)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
题型:河北省模拟题
难度:
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