(1),当x<-3时,任取x1<x2<-3 则-=, ∵(x1-3)(x2+3)-(x1+3)(x2-3)=6(x1-x2)<0, 又(x1-3)(x2+3)>0且(x1+3)(x2-3)>0 ∴<1 ∴当a>1时,f(x1)-f(x2)<0,∴f(x)在()上单调递增 当0<a<1时,f(x1)-f(x2)>0, ∴f(x)在()上单调递减 当x>3时,同理。 (2)若f(x)=g(x)有实根,即: ∴,∴方程有大于3的实根。 ∴ = 当且仅当,即“=”号成立 ∴。 (3), 由得x2-3x-4=0解得x1=4,x2=-1(舍去) 当时,单调递减; ∴函数h(x)在[4,6]上的最为,最大值为h(4)=-2。 |