已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，14)，则f(13)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，

)，则f(

)=______．

答案

因为函数y=f（x）是幂函数，设解析式为y=x^α，
又y=f（x）的图象过点(2，

)，所以2α=

，所以α=-2，
则y=f（x）=x^-2，所以f(

)=(

)-2=9．
故答案为9．

举一反三

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=______

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已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（

）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（log₂x）=2^x（x＞0），则f（-1）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（log₃4）=______．

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