设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=______
题型：填空题难度：简单来源：湖南
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=______ |
答案
∵f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2
∴f（-1+3）•f（-1）=-1，f（2）=-
由 f（x+3）=-，可得：f（x+6）=-=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数，
∴f（2008）=f（6×334+4）=f（4）=f（-2）=-f（2）=． |
举一反三
已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值． |
定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性． |
| 设f（log2x）=2x（x＞0），则f（-1）的值为______． |
| 给出函数f(x)=，则f（log34）=______． |
已知f(x)=
（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值． |
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