给出函数f(x)=(13)x,x≥4f(x+1),x<4,则f(log34)=______.

给出函数f(x)=(13)x,x≥4f(x+1),x<4,则f(log34)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
给出函数f(x)=





(
1
3
)
x
,x≥4
f(x+1),x<4
,则f(log34)=______.
答案
∵1<
log43
<2,
∴f(log34)=f(log34+1)=f(log34+2)=f(log34+3),
∵log34+3>4,
∴f(log34)=f(log34+3)=(
1
3
)
log43
+3
=3
iog
1
4
3
×(
1
3
)
3
=
1
4
×
1
27
=
1
108

故答案为:
1
108
举一反三
已知f(x)=
3x-6
x

(1)用单调性定义证明:f(x)在区间(0,+∞)上是增函数.
(2)函数y=f(x)在区间[1,3]上的值域为A,求函数y=4x-2x+1(x∈A)的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a>0且a≠1,解关于x的不等式:a 3x2-3x+2>a 3x2+2x-3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x(x+4),  x≥0
x(x-4),  x<0
,则f(-2)的值为(  )
A.12B.-4C.8D.-12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





x+1,x≥0
x2-4,x<0
,则f(f(-4))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(1,2)上是单调函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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