给出函数f(x)=(13)x,x≥4f(x+1),x<4,则f(log34)=______.
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给出函数f(x)=(13)x,x≥4f(x+1),x<4,则f(log34)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
给出函数
f(x)=
(
1
3
)
x
,x≥4
f(x+1),x<4
,则f(log
3
4)=______.
答案
∵1<
log
43
<2,
∴f(log
3
4)=f(log
3
4+1)=f(log
3
4+2)=f(log
3
4+3),
∵log
3
4+3>4,
∴f(log
3
4)=f(log
3
4+3)=
(
1
3
)
log
43
+3
=
3
iog
1
4
3
×
(
1
3
)
3
=
1
4
×
1
27
=
1
108
,
故答案为:
1
108
.
举一反三
已知
f(x)=
3x-6
x
(1)用单调性定义证明:f(x)在区间(0,+∞)上是增函数.
(2)函数y=f(x)在区间[1,3]上的值域为A,求函数y=4
x
-2
x+1
(x∈A)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a>0且a≠1,解关于x的不等式:a
3
x
2
-3x+2
>a
3
x
2
+2x-3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x(x+4), x≥0
x(x-4), x<0
,则f(-2)的值为( )
A.12
B.-4
C.8
D.-12
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
x+1,x≥0
x
2
-4,x<0
,则f(f(-4))=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(1,2)上是单调函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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