如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是______． |
答案
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为：x=1-a，
∵f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，
∴1-a≤1或1-a≥2
解得a≥0或a≤-1，
故答案为：（-∞，-1]∪[0，+∞）． |
举一反三
已知f(x)= | | 1+ x＞1 | | x2+1 -1≤x≤1 | | 2x+3 x＜-1 |
| |
，则f{f[f（-2）]}=______． |
函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=-1
（1）求f（-1）的值；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）求当x＜0时，函数的解析式． |
某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价x元，获得总利润y元．
（1）请将y表示为x的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润． |
| 函数y=2 x2+4x+1的单调递减区间是______． |
| 四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，y=lnx，y=()x中，在区间（0，+∞）上为减函数的是______． |
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