四个函数y=x-1，y=x12，y=x2，y=x3，y=lnx，y=(12)x中，在区间（0，+∞）上为减函数的是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

四个函数y=x^-1，y=x

，y=x²，y=x³，y=lnx，y=(

)x中，在区间（0，+∞）上为减函数的是______．

答案

对幂函数y=x^a，当a＜0时在（0，+∞）上为减函数，a＞0时在（0，+∞）上为增函数
所以y=x^-1在（0，+∞）上为减函数，y=x

，y=x²，y=x³在（0，+∞）上为增函数；
对指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1），当a＞1时在R上为增函数，当0＜a＜1时在R上为减函数，
所以y=(

)x在（0，+∞）上为减函数，
对对数函数y=log_ax（a＞0，且a≠1），当a＞1时在（0，+∞）上为增函数，当0＜a＜1时在（0，+∞）上为减函数，
所以y=lnx（0，+∞）上为增函数，
故答案为：y=x^-1，y=(

)x．

举一反三

已知f_k（x）=（n-k+1）x^n-k（其中k≤n，k，n∈N），F（x）=C_n°f₀（x²）+C_n¹f₁（x²）+…+C_n^kf_k（x²）+…+C_nⁿf_n（x²），x∈[-1，1]
（1）试用n，k表示：F（1），F（0）
（2）证明：F（1）-F（0）≤2^n-1（n+2）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

广之旅为增城某旅游团包飞机去上海参观2010世博会，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元，若旅游团人数多于30人，则给于优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多为75人．
（1）当旅游团人数为40人时，飞机票的价格是多少？
（2）写出飞机票的价格y与旅游团人数x的函数；
（3）若广之旅从包机中获取的利润为S元，那么当该旅游团人数x为多少时，广之旅可从包机中获取最大利润？

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方程x+lg x=3的解在区间（k，k+1）（k∈Z）上．k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

(

)x，x∈[-1，0)

4x，x∈[0，1]

则f（log₄3）=（　　）

A．

B．3

C．

D．4

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设函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则（　　）

A．f （a）＞f （2a）

B．f （a²）＜f （a）

C．f （a²+a）＜f （a）

D．f （a²+1）＜f （a）

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