方程x+lg x=3的解在区间(k,k+1)(k∈Z)上.k=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程x+lg x=3的解在区间(k,k+1)(k∈Z)上.k=______. |
答案
令f(x)=lgx+x-3,则方程lgx+x-3=0的近似解x=x0∈(k,k+1),k∈Z,即 函数f(x)的零点, 在(k,k+1)上,k∈Z, ∵f(2)=lg2+2-3<0,f(3)=lg3+3-3>0, ∴函数f(x)的零点在(2,3)上, ∴k=2, 故答案为:2. |
举一反三
设函数f (x)是(-∞,+∞)上的减函数,又若a∈R,则( )A.f (a)>f (2a) | B.f (a2)<f (a) | C.f (a2+a)<f (a) | D.f (a2+1)<f (a) |
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已知函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f()+f()+f()=______. |
已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值. |
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