已知函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），求实数a的取值范围． |
答案
∵函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），
∴ | | 1-a＞2a-1 | | -1＜1-a＜1 | | -1＜2a-1＜1 |
| |
即
∴0＜a＜
由上知，实数a的取值范围是0＜a＜ |
举一反三
| 已知函数f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=______． |
| 已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值． |
| 指出函数f(x)=x+在（-∞，-1]，[-1，0）上的单调性，并证明之． |
函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，若对于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立，则必有（ ）| A．x1≥x2 | B．x1≤x2 | C．x1+x2≥0 | D．x1+x2≤0 |
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下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A．f（x）=3-x | B．f（x）=x2-3x | C．f（x）=-|x| | D．f(x)=- |
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