已知函数f(x)=xx+1,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)=______.
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已知函数f(x)=xx+1,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
x
x+1
,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=______.
答案
由题意知,
f(x)+f(
1
x
)
=
x
x+1
+
1
x
1
x
+1
=
x
x+1
+
1
x+1
=1,
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3+f(1)=3
+
1
2
=
7
2
,
故答案为:
7
2
.
举一反三
已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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指出函数
f(x)=x+
1
x
在(-∞,-1],[-1,0)上的单调性,并证明之.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,若对于x
1
,x
2
∈R都有f(x
1
)+f(x
2
)≥f(-x
1
)+f(-x
2
)成立,则必有( )
A.x
1
≥x
2
B.x
1
≤x
2
C.x
1
+x
2
≥0
D.x
1
+x
2
≤0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3-x
B.f(x)=x
2
-3x
C.f(x)=-|x|
D.
f(x)=-
3
x+2
题型:单选题
难度:简单
|
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设f(x)=
|x-1|-
5
2
,(|x|≤1)
1
1+
x
2
,(|x|>1)
,则
f[f(
1
2
)]
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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