函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，若对于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立，则必有（　　）A．x1≥x2B．x1≤x

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，若对于x₁，x₂∈R都有f（x₁）+f（x₂）≥f（-x₁）+f（-x₂）成立，则必有（　　）

A．x1≥x2

B．x1≤x2

C．x1+x2≥0

D．x1+x2≤0

答案

由题意可知：对于A、B利用不等式的性质无法出现 f（-x₁）、f（-x₂），
对于C：若x₁≥-x₂，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x₁）≥f（-x₂）；
若x₂≥-x₁，∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，∴f（x₂）≥f（-x₁）；
∴f（x₁）+f（x₂）≥f（-x₁）+f（-x₂）成立．
故选项C适合．
对于D对比C选项易知不等号方向不适合．
故选C．