已知x1和x2是方程x2-x-1=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）A．3B．-3C．3D．-1

题型：包头难度：来源：

已知x₁和x₂是方程x²-x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

A．

B．-3

C．3

D．-1

答案

由题意知，
x₁x₂=-1，x₁+x₂=1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+2=3．
故选C．

举一反三

已知x₁、x₂是方程x²-5x-6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（　　）

A．37

B．26

C．13

D．10

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若x₁、x₂是方程x2-

x-1=0的两根，则x₁+x₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²-（m+5）x+3（m+2）=0．
（1）求证：无论m取何实数值，方程总有两个实数根；
（2）如果Rt△ABC的斜边长为5，两条直角边长恰好是这个方程的两个根．求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的是（　　）

A．方程x²=x只有一个实数根

B．方程x²-8=0有两个相等的实数根

C．方程x²-x+1=0两实根之和为1

D．方程2x²-3x+2=0没有实数根

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的方程x²-3x+q=0的一个根x₁的值是2．则另一根x₂及q的值分别是（　　）

A．x₂=1，q=2

B．x₂=-1，q=2

C．x₂=1，q=-2

D．x₂=-1，q=-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案