函数y=2 x2+4x+1的单调递减区间是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=2 x2+4x+1的单调递减区间是______． |
答案
令t=x2+4x+1，则函数y=2x2+4x+1可看作由y=2t与t=x2+4x+1复合而成的．
由t=x2+4x+1=（x+2）2-3，得函数t=x2+4x+1的单调减区间是（-∞，-2），
又y=2t单调递增，所以函数y=2x2+4x+1的单调递减区间是（-∞，-2）．
故答案为：（-∞，-2）． |
举一反三
| 四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，y=lnx，y=()x中，在区间（0，+∞）上为减函数的是______． |
已知fk（x）=（n-k+1）xn-k（其中k≤n，k，n∈N），F（x）=Cn°f0（x2）+Cn1f1（x2）+…+Cnkfk（x2）+…+Cnnfn（x2），x∈[-1，1]
（1）试用n，k表示：F（1），F（0）
（2）证明：F（1）-F（0）≤2n-1（n+2） |
广之旅为增城某旅游团包飞机去上海参观2010世博会，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元，若旅游团人数多于30人，则给于优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多为75人．
（1）当旅游团人数为40人时，飞机票的价格是多少？
（2）写出飞机票的价格y与旅游团人数x的函数；
（3）若广之旅从包机中获取的利润为S元，那么当该旅游团人数x为多少时，广之旅可从包机中获取最大利润？ |
| 方程x+lg x=3的解在区间（k，k+1）（k∈Z）上．k=______． |
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