如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=12，BC=13，则四边形ABCD的面积为______．

答案

连接BD，则有BD=

AB2+AD2

=

32+42

=5，
∵5²+12²=13²，
即BD²+CD²=BC²，
∴△BCD为直角三角形，
∴四边形的面积=S_△ADB+S_△BCD=

1

2

AD?AB+

1

2

BD?CD=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12=36．