若函数为奇函数，且过点，函数．（1）求函数的解析式并求其定义域；（2）求函数的单调区间；（3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

若函数为奇函数，且过点，函数．
（1）求函数的解析式并求其定义域；
（2）求函数的单调区间；
（3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．

答案

（1），定义域为
（2）的单调增区间为，
的单调减区间为，（3）

解析

（1）………………………………………………………2分
，定义域为………4分
（2）
的单调增区间为，
的单调减区间为，………8分
（3）由（2）知在时单调递减，所以
所以………………………………………………………………12分