已知函数单调递减,(I)求a的值;(II)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。

已知函数单调递减,(I)求a的值;(II)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。

题型:不详难度:来源:
已知函数单调递减,
(I)求a的值;
(II)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。
答案
(1)4(2)存在实数:
解析
(I)由函数单调递减。
                                                      …………2分
                                                                        …………3分
                                                                         …………4分
(II)函数的图象恰好有3个交点,等价于方程
                             …………6分

是其中一个根,                                                                                …………8分

故存在实数:                                                                         …………12分
举一反三
已知
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数 上的最小值;
(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
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设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
②对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定义;
(2) 已知函数取得极小值,求ab的值;
(3) 证明:直线是(2)中曲线的“上夹线”。
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已知
(1)若的取值范围;
(2)若的图象与的图象恰有3个交点?若存在求出的取值范围;若不存在,试说明理由.
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已知函数
(1)求
(2)令
求证:
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已知函数的图象过点,且它在处的切线方程为.
(1) 求函数的解析式;
(2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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