1999年10月12日“世界60亿人口日”,提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前.(1)世界人口在过去40年
题型:解答题难度:简单来源:不详
1999年10月12日“世界60亿人口日”,提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前. (1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少? (2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2008年底至多有多少亿? 以下数据供计算时使用:
数N
| 1.010
| 1.015
| 1.017
| 1.310
| 2.000
| 对数lgN
| 0.004 3
| 0.006 5
| 0.007 3
| 0.117 3
| 0.301 0
| 数N
| 3.000
| 5.000
| 12.48
| 13.11
| 13.78
| 对数lgN
| 0.477 1
| 0.699 0
| 1.096 2
| 1.117 6
| 1.139 2
| |
答案
每年人口平均增长率为1.7%,2008年人口至多有13.78亿 |
解析
(1)设每年人口平均增长率为x,n年前的人口数为y, 则y·(1+x)n=60,则当n=40时,y=30, 即30(1+x)40=60,∴(1+x)40=2, 5分 两边取对数,则40lg(1+x)=lg2,则lg(1+x)==0.007 525, ∴1+x≈1.017,得x=1.7%. 10分 (2)依题意,y≤12.48(1+1%)10, 得lgy≤lg12.48+10×lg1.01=1.139 2, ∴y≤13.78,故人口至多有13.78亿. 13分 答 每年人口平均增长率为1.7%,2008年人口至多有13.78亿. 14分 |
举一反三
化简下列各式(其中各字母均为正数): (1) (2) |
曲下列关系式中正确的是( )A.<2-1.5< | B.<<2-1.5 | C.2-1.5<+< | D.2-1.5<< |
|
当x>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是( )A.1<|a|<2 | B.|a|<1 | C.|a|> | D.|a|< |
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