舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD,如图小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈,她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形,且越来越小.若AC、BD都垂直于地面,AB
题型:竞赛题难度:来源:
舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD,如图小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈,她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形,且越来越小.若AC、BD都垂直于地面,AB=6米.试问: (1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少? (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少米?并说明理由. |
|
答案
解:(1)利用平面镜的对称性得出, 每个平面镜中看到的第一个身形之间的距离是A′B′=2AB=12m, 每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是:4AB=24m, 答:小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是24m, (2)根据(1)所求即可得出: 第一个身形之间的距离是A′B′=2AB=2×6=12m, 第二个身形之间的距离是:4AB=4×6=22×6=24m, 第三个身形之间的距离是:8×6=23×6=48,… 小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是:6×210=6144m, 答:小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是6144米。 |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。 实验与探究: (1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"(2)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B" _________ 、C" _________ ; 归纳与发现: (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ (不必证明); 运用与拓广: (3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标。 |
|
如下图,明明折叠一张长方形纸片,翻折AD,使点D落在BC边的点F处,量得AB=8cm,BC=10cm,则EC= |
|
[ ] |
A.3 B.4 C.5 D.6 |
在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:浙C 80808、浙C 22222、浙C 12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8和9为字母“C”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作 |
[ ] |
A.2000个 B.1000个 C.200个 D.100个 |
如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是 |
|
[ ] |
A.<2>和<3> B.<1>和<2> C.<2>和<4> D.<1>和<4> |
点P为x轴上的任意一点,要使点P到点A(-1,1)和点 B(2,5)的距离之和最小,则点P坐标为( )。 |
最新试题
热门考点