某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每

某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每

题型:郑州模拟难度:来源:
某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每天可多售出2套.
(1)每套童装降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
(2)若商场平均每天要盈利1200元,每套童装应将价多少元?
(3)要使利润高于1200元,降价幅度应在什么范围之内?
答案
(1)设每套降价x元,商场平均每天盈利y元,
则y=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250,
当x=15时,y有最大值为1250元;

(2)当y=1200,1200=-2(x-15)2+1250,
解得x1=10,x2=20,
所以,应降价10元或20元;

(3)∵a=-2<0,
∴根据二次函数的增减性,当10<x<20时,利润高于1200元.
举一反三
长三角地区经济几年来一直保持着健康快速发展的良好态势,居民收入水平持续增长.长三角16城市居民人均收入2006年比上一年增长了13%,2007年比上一年增长了14.4%,2007年人均收入已达到19719元.请根据题意,解答下列问题:
(1)2006年和2005年长三角16城市居民人均收入各是多少元?
(2)假设2005年到2007年,每年的人均收入增长率相同,按照这个增长率,预计2008年长三角16城市居民的人均收入将达到多少元?(以上计算结果都要求精确到1元)
题型:上城区模拟难度:| 查看答案
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根据题意,列关于x的方程为:______
题型:不详难度:| 查看答案
将长方形的长缩短5cm,宽增长3cm,使其变为正方形且面积比原来减少5cm2,则正方形面积为______cm2
题型:不详难度:| 查看答案
某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元.若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
用配方法求证:(1)8x2-12x+5的值恒大于零;(2)2y-2y2-1的值恒小于零.
题型:不详难度:| 查看答案
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