解:(1)①若BD=BF,由△DEC是等腰三角形可得出∠CED=∠CDE=45°,
设∠B=x,可得∠BDF=∠BFD=(180°﹣x),
∴∠EDF=45°+x=∠A,
又∵∠A+∠B=90°,
∴45°+x+x=90°,
解得:x=30°,
即此时∠B=30°;
②若DF=BD,
则∴∠EDF=2x﹣45°=∠A,
∴2x﹣45°+x=90°,
解得:x=45°;
(2)设∠B=x,
①AE=AF,DF=DB,则∠DFB=∠B=x,∠A=90°﹣x,
∴∠AEF=∠AFE=∠EFD=,
则x+2×=180°,
解得x=45°;
②AE=AF,BD=BF,
则∠AEF=∠AFE=∠EFD=,∠DFB=,
则+2×=180°,
解得x=0,不符合题意;
③EA=EF,DF=DB,则∠A=∠EFA=90°﹣x,∠DFB=∠B=x,
则2(90°﹣x)+x=180°,
解得x=0,不符合题意;
④EA=EF,BD=BF,
则∠A=∠EFA=90°﹣x,∠DFB=,
则2(90°﹣x)+=180°,
解得x=36°;
⑤FE=FA,DF=DB,
则∠EFA=2x,∠DFB=∠B=x,
则3x=180°,
解得x=60°;
⑥FE=FA,BD=BF,
则∠EFA=2x,∠DFB=,
则2x+=180°,
解得x=60°,
综上可得∠B=45°或36°或60°。
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