如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情

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如图（1）矩形纸片ABCD，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）；
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。

答案

解：（1）图“略”；
（2）等腰三角形
∵△BDE是△BDC折叠而成，
∴△BDE≌△BDC
∴∠FDB=∠CDB
∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD
∴∠FDB=∠ABD，
∴重叠部分的△BDF是等腰三角形。

举一反三

同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为2cm的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为60°，那么折痕的长是（）。

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如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是

[ ]
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）

请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？

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如图，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′，D′处，则整个阴影部分图形的周长为

[ ]
A.17cm
B.34cm
C.28cm
D.66cm

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如图，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A"，D"处，则整个阴影部分图形的周长为

[ ]
A．17cm
B．34cm
C．28cm
D．66cm

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