如图所示,EF垂直平分线段AB,CD,垂足分别为M,N,求证:AC=BD,∠C=∠D。

如图所示,EF垂直平分线段AB,CD,垂足分别为M,N,求证:AC=BD,∠C=∠D。

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如图所示,EF垂直平分线段AB,CD,垂足分别为M,N,求证:AC=BD,∠C=∠D。
答案
证明:因为EF垂直平分线段AB,CD,
所以四边形ABDC是轴对称图形,对称轴是EF,
所以AC与BD是对应线段,∠C与∠D是对应角,
所以AC=BD,∠C=∠D。
举一反三
以下由一些圆弧所组成的图形都是轴对称图形,如图,有的图形不止有一条对称轴,你能找到它们各自所有的对称轴吗?在图中把它们画出来。
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如图所示,在正方形中均匀分布着一些数字,小明利用轴对称的思想,用了一种非常巧妙的方法,迅速地将这组数字的和求出来,你能试一试吗?
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西气东输是西部大开发战略的一个重要项目,如图(1),通往上海的天然气管道的附近两侧有A,B两镇(局部管道可看作是一条直线),两镇商议在附近建造一个开关站P,为了确定P点,双方提出了不同的意见甲方:开关站P到A,B的距离相等;乙方:开关站P到两地距离之和最短。
(1)根据双方要求各画出天然气站P点位置;
(1)
(2)如图(2),如果A,B在管道的同侧又应怎样修建天然气站P才能使PA+PB最小。(保留痕迹,不说明理由)
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如图所示,将一张正方形纸,正六边形纸、正八边形纸分别沿着虚线折2次,3次,4次,得到一个多层的三角形纸,用剪刀在折叠好的纸上,随意剪出一条线,将纸打开后,根据所得的图形回答问题:
(1)当所给的纸是正方形时,所得的图形最少有_____条对称轴;
(2)当所给的纸是正六边形时,所得的图形最少有_____条对称轴;
(3)当所给的纸是正八边形时,所得的图形最少有_____条对称轴;
(4)请你说出其中的规律。
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如图所示的图形中,为轴对称图形的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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