如图，在和中，，，＞，，点B、C、D在直线上， （1）按下列要求画图（保留画图痕迹）： ①画出点E关于直线的对称点，连接、； ②以点C为旋转中心，将（1）中所得

题型：福建省期中题难度：来源：

如图，在和中，，，＞，，点B、C、D在直线上，
（1）按下列要求画图（保留画图痕迹）：
①画出点E关于直线的对称点，连接、；
②以点C为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段C与重合，得到（A），画出.
（2）解决下面问题：
①线段和线段的位置关系是______ ．并说明理由．
②求∠的度数．

答案

（1）①如图1所示

②如图2所示

 （2）①平行．
理由：∵，
∴，
∴∥
②∵，
∴
根据作图可知：，
∴，．
又∵，
∴．
由①知∥，
∴四边形是等腰梯形．
又∵，
∴．
在中，
∵，
∴，
∴，
∴