如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.
题型:不详难度:来源:
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.
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答案
∵ED是BC的垂直平分线, ∴BE=CE,BD=CD, ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°, ∴∠ECB=∠B=30°,∠A=90°-∠B=60°, ∴∠ACE=90°-30°=60°, ∴△AEC是等边三角形, ∴AE=EC=AC, ∴AE=AC=EC=BE. ∴图中两条相等的线段是:BE=CE=AC=BE或BD=CD. 故答案为:此题答案不唯一,如BD=CD等. |
举一反三
如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=( )
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已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M,若∠AMN=50°,则∠MBC的度数为______. |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2. (1)求∠BDC的度数; (2)求BD的长.
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,已知∠B=50°,则∠CAF的度数为______.
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如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点. (1)若∠A=35°,则∠BPC=______; (2)若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长=______.
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