在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（　　）A．6B．9C．12D．15

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在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（　　）

A．6

B．9

C．12

D．15

答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，
∵AB=AC=9，BC=6，
∴△BDC的周长是：AB+BC=9+6=15．
故选D．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE．

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已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交CA的延长线于点D，则∠DBC=______．

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如图，D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在______的垂直平分线上．

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已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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如图，ED为△ABC中边AC的垂直平分线，且AB=10，△BCE的周长为16，则BC=______．

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