已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交CA的延长线于点D，则∠DBC=______．

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答案

如图，∵AB的垂直平分线交CA的延长线于点D，
∴AD=BD，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABC=∠C=30°，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DBA=60°，
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=90°．
故答案为：90°．

举一反三

如图，D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在______的垂直平分线上．

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已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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如图，ED为△ABC中边AC的垂直平分线，且AB=10，△BCE的周长为16，则BC=______．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．若BE=5，则CE=______．

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如图，D，E是线段BC的垂直平分线上的两点，连接DB，DC，EB，EC，则∠DBC=∠______，∠DBE=∠______．

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