如图所示，“”型杆上通过轻绳连有两个滑环A、B，已知它们的质量mA=mB=2Kg，A与水平杆间动摩擦系数为0.2，B与竖直杆间光滑接触，轻绳长L=25cm．现用

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如图所示，“

”型杆上通过轻绳连有两个滑环A、B，已知它们的质量m_A=m_B=2Kg，A与水平杆间动摩擦系数为0.2，B与竖直杆间光滑接触，轻绳长L=25cm．现用水平力将A球缓慢向右拉动，则拉动过程中，θ角由37°增大到53°，这一段内拉力F做的功为______．

答案

（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，如图

根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G₁+G₂
水平方向：F₁=f+N₁
其中：f=μN
解得
N=（m₁+m₂）g=40N
f=μN=0.2×40N=8N
A向右发生的位移：x=Lsin53°-Lsin37°=0.05m
B上升的高度：h=Lcos37°-Lcos53°=0.05m
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到
W_F-fs-m₂g•h=0
代入数据，求得拉力F₁作功W_F=fs+m₂g•h=8×0.05J+2×10×0.05J=1.4J．
故答案为：1.4J

举一反三

空间有一静电场，在x轴上的电场方向竖直向下，轴上的电场强度大小按E=kx分布（x是轴上某点到O点的距离），如图1所示．在O点正下方有一长为L的绝缘细线连接A、B两个均带负电的小球（可视为质点），A球距O点的距离为L，两球恰好静止，细绳处于张紧状态．已知A、B两球质量均为m，B所带电量为-q，k=

3qL

，不计两小球之间的静电力作用．
（1）求A球的带电量；
（2）画出A球所受电场力F与x的图象；剪断细线后，A球向上运动，求A球运动的最大速度v_m；（提示：借助图2F-x图象可以确定电场力做功的规律）
（3）剪断细线后，求B球的运动范围．

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如图1所示，斜面AB与半径为0.5m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点，CD部分是半圆轨道，C、D为圆轨道的最低点和最高点．将质量为0．lkg的小物块（可视为质点）从轨道的ABC部分某处由静止释放，释放点与C点的高度差为h，用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F，得到F与h的关系图象如图2所示．已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取l0m/s²．求：

（l）图2中a、b两点的纵坐标Fa、Fb数值．
（2）物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时，物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上．

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一物体随升降机竖直向上运动的v-t图象如图所示，根据图象可知此物体（　　）

A．前2s内处于失重状态

B．前5s内合力对物体做功为O

C．第2s内的位移大于第5s内的位移

D．第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度

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如图所示，质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点．小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点．已知半圆轨道的半径R=0.9m，D点距水平面的高度h=0.75m，取g=10m/s²，试求：
（1）摩擦力对物块做的功；
（2）小物块经过D点时对轨道压力的大小；
（3）倾斜挡板与水平面间的夹角θ．

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物体A放在光滑倾角37°的斜面上，与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A=2kg，m_B=m_C=1kg．现让它们由静止开始运动，B下降h₁=0.5m后，C被内有圆孔（半径为R′）的支架D挡住（r＜R′＜R），而B穿过圆孔继续下降，（滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，且斜面足够长．g取10m/s²．）试求：
（1）圆柱体BC到达支架D时的速度；
（2）物体A在斜面上上滑的最大高度？

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