物体A放在光滑倾角37°的斜面上,与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接,半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上,三个物体的质量分别为mA=2kg,mB=m
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物体A放在光滑倾角37°的斜面上,与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接,半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上,三个物体的质量分别为mA=2kg,mB=m
题型:不详
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物体A放在光滑倾角37°的斜面上,与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接,半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上,三个物体的质量分别为m
A
=2kg,m
B
=m
C
=1kg.现让它们由静止开始运动,B下降h
1
=0.5m后,C被内有圆孔(半径为R′)的支架D挡住(r<R′<R),而B穿过圆孔继续下降,(滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计,且斜面足够长.g取10m/s
2
.)试求:
(1)圆柱体BC到达支架D时的速度;
(2)物体A在斜面上上滑的最大高度?
答案
(1)对系统运用动能定理得,(m
B
+m
C
)gh
1
-m
A
gh
1
sinθ=
1
2
(
m
A
+
m
B
+
m
C
)
v
2
代入数据得,(1+1)×
10×0.5-2×10×0.5×0.6=
1
2
×(2+1+1)
v
2
解得v=
2
m/s
.
(2)对A、B系统运用动能定理得,
m
B
g
h
2
-
m
A
g
h
2
sinθ=0-
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
2
v
2
代入数据得,1×10×h
2
-2×10×h
2
×0.6=0-
1
2
×(2+1)×(
2
)
2
解得h
2
=1.5m
上滑的最大高度h=(h
1
+h
2
)sinθ
解得h=1.2m.
答:(1)圆柱体BC到达支架D时的速度为
2
m/s
;(2)物体A在斜面上上滑的最大高度为1.2m.
举一反三
如图,在水平向左的匀强电场和垂纸面向里的匀强磁场中,E=4V/m,B=2T,一质量为m=1.0×l0
-3
kg的带正电的小物块P带电量q=2.5×10
-3
C,从绝缘粗糙的竖直墙壁的A点无初速下滑,物体与墙壁间动摩擦因数μ=0.5,当它向下滑行h=0.8m到达C点时,离开墙壁做曲线运动,当它运动到与墙的水平距离为0.6m时,竖直方向下落的高度即D与A的高度差H=1.6m.(g=l0m/s
2
)
A.物块下滑过程中克服摩擦力做功为4×10
-3
J
B.物块下滑过程中克服摩擦力做功为6×10
-3
J
C.物块下滑到C点时速度大小为2m/s
D.物块下滑到D点时速度大小为2
3
m/s
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如图所示,AB是足够长的倾角为θ倾斜直轨道,BCD是半径为R的光滑圆弧轨道,它们在B点相切.P点与圆弧的圆心O等高,D、E与O点在同一条竖直直径上.一个质量为m的物体(可以看作质点)从AB轨道上的某点由静止释放.
(1)若轨道AB光滑,为使物体能到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L至少应为多少;
(2)若轨道AB动摩擦因数为μ,物体从P点释放,则它在整个运动过程中在AB轨道上运动的总路程s为多少;
(3)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力的大小.
题型:不详
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如图所示,倾角为θ的斜面A点以上部分是光滑的,A点以下部分是粗糙的,动摩擦因数为μ=2tanθ.有N个相同的小木块沿斜面靠在一起(没有粘接),总长为L,而每一个小木块可以视为质点,质量均为m.现将它们由静止释放,释放时下端与A点距离为2L,求:
(1)第1个木块通过A点时的速度;
(2)第N个木块通过A点时的速度;
(3)从第1个木块到第N个木块通过A点时的最大速度.
题型:不详
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如图所示,A
1
D是水平面,AC是倾角为45°的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零.将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物块最终也能到达D点:第一次从A点以水平初速度v
1
向右抛出物块,其落点为斜面AC的中点B;第二次从A点以水平初速度v
2
向右抛出物块,其落点为斜面的底端C;第三次从A点以水平初速度v
3
向右抛出物块,其落点刚好为水平面上的D点.已知∠AA
1
C=90°,长度A
1
C=CD,物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同,经C点的速率不变.求
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)初速度之比v
1
:v
2
:v
3
;
(3)物块落到B、C两点前瞬时速度v
B
、v
C
大小比值.
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一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处到开始运动处的水平距离为s(如图所示),不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.
题型:不详
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