如图所示,A1D是水平面,AC是倾角为45°的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零.将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物
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如图所示,A1D是水平面,AC是倾角为45°的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零.将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,A
1
D是水平面,AC是倾角为45°的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零.将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物块最终也能到达D点:第一次从A点以水平初速度v
1
向右抛出物块,其落点为斜面AC的中点B;第二次从A点以水平初速度v
2
向右抛出物块,其落点为斜面的底端C;第三次从A点以水平初速度v
3
向右抛出物块,其落点刚好为水平面上的D点.已知∠AA
1
C=90°,长度A
1
C=CD,物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同,经C点的速率不变.求
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)初速度之比v
1
:v
2
:v
3
;
(3)物块落到B、C两点前瞬时速度v
B
、v
C
大小比值.
答案
(1)物块从A→C→D过程中,由动能定理得:
mgx
AC
sin45°-μmgx
AC
cos45°-μmgx
CD
=0,
解得:
μ=
x
AC
sin45°
x
AC
cos45°+
x
CD
=0.5
;
(2)A→B:x
1
=v
1
t
1
y
1
=
1
2
g
t
21
,
A→C:x
2
=v
2
t
2
y
2
=
1
2
g
t
22
,
A→D:2x
2
=v
3
t
3
y
2
=
1
2
g
t
23
,
因
tan45°=
y
1
x
1
=
y
2
x
2
,y
2
=2y
1
,
所以
t
1
t
2
=
1
2
,
v
1
v
2
=
1
2
,
因t
2
=t
3
,所以
v
2
v
3
=
2
2
2
初速度之比v
1
:v
2
:v
3
=
1:
2
:2
2
;
(3)物块在B点的速度大小:
v
B
=
v
21
+
(g
t
1
)
2
,
在C点速度大小:
v
C
=
v
22
+
(g
t
2
)
2
=
(
2
v
1
)
2
+
(
2
g
t
1
)
2
,
则两速度之比:
v
B
v
C
=
v
21
+(g
t
1
)
2
(
2
v
1
)
2
+(
2
g
t
1
)
2
=
1
2
;
答:(1)物块与斜面间的动摩擦因数为0.5;
(2)初速度之比v
1
:v
2
:v
3
=1:
2
:2
2
;
(3)物块落到B、C两点前瞬时速度v
B
、v
C
大小比值为
1
2
.
举一反三
一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处到开始运动处的水平距离为s(如图所示),不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为m、电荷量为+q的滑块,静止在绝缘水平面上.某时刻,在MN的左侧加一个场强为E的匀强电场,滑块在电场力的作用下开始向右运动.已知滑块与MN之间的距离为d,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.求:
(1)滑块在电场中运动时加速度a的大小;
(2)滑块停止时与MN间的距离x.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,长为L的木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的物体,现缓慢抬高A端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,当木板转到与水平面成α角时物体开始滑动,此时停止转动木板,物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中( )
A.支持力对物体做功为0
B.摩擦力对物体做功为mgLsinα
C.摩擦力对物体做功为
1
2
mv-mgLsinα
D.木板对物体做功为
1
2
mv
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转到,OO′沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F
max
=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转到时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s
2
.
(1)求杆转动角速度ω的最小值;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式;
(3)求第(2)问过程中杆对每个环所做的功.
题型:不详
难度:
|
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物体在斜坡上A处由静止开始滑下,如图所示.滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下.如果物体在A处以一定的初速度v
0
=10m/s滑下,求物体停下处D距C多远?斜坡AB与直路BC用一段极短的圆弧连接,物体可视为质点且与路面的摩擦系数处处相同为μ=0.5.(g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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