(1)∵角速度最小时,fmax沿杆向上,则 FNsin45°+fmaxcos45°=mg, FNcos45°-fmaxsin45°=mrω12, 且fmax=0.2FN,r=, 代入数据解得ω1=≈3.33rad/s (2)当fmax沿杆向下时,有 FNsin45°=fmaxcos45°+mg, FNcos45°+fmaxsin45°=mrω22, 代入数据解得ω2=5rad/s 当细线拉力刚达到最大时,有 FNsin45°=fmaxcos45°+mg, FNcos45°+fmaxsin45°+Fmax=mrω32, ∴ω3=10rad/s 则F拉= | 0(rad/s≤ω≤5rad/s) | 0.06ω2-1.5(5rad/s≤ω≤10rad/s) |
| | . (3)根据动能定理,有 W=m(ω3r)2-m(ω1r)2 代入数据解得W=1.6J. 答:(1)杆转动角速度ω的最小值为3.33rad/s; (2)此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式F拉= | 0(rad/s≤ω≤5rad/s) | 0.06ω2-1.5(5rad/s≤ω≤10rad/s) |
| | .; (3)第(2)问过程中杆对每个环所做的功为1.6J. |