(1)物块恰能过C点,有:mg=m vc==5m/s 物块由初位置至C点,设弹簧弹力做功W1,由动能定理知:W1-2mgR=m 代入数据得:W1=6.25J 即初释时弹簧具有的弹性势能EP=W1=6.25J; (2)当物体质量为m时,过C点的速度为v′C,则: W1-mg×2R=× 代入数据得:v′C=20m/s 设速度为vC时水平位移为x1,设速度为v′C时水平位移为x2,从平抛到落地的时间为t,则有: 2R=gt2 x1=vCt x2=v′Ct 代入数据得:x1=5m x2=20m 所以,物块从C点飞出后在水平轨道上落点的范围为5m到20m之间; (3)设每次弹出物块弹簧做功为W,物块至C处的速度为VC,C处对物块的弹力为FN 则:m=W-2mgR W=EP 在C点由牛顿第二定律得:FN+mg=m 整理得:FN=-5mg=EP-5 作图,如右图.
答::(1)弹簧被压紧时的弹性势能为6.25J (2)物块从C点飞出后在水平轨道上落点的范围为5m到20m; (3)FN与弹簧的弹性势能EP的函数关系为FN=EP-5,FN-EP图象为:
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