若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为( )A.B
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若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为( )A.B
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
-
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
y
2
=2bx的焦点为(
,0),线段F
1
F
2
被点(
,0)分成7∶5的两段,得
=
,可得双曲线的离心率为
,故选C.
举一反三
若双曲线
-
=1(a>0,b>0)上不存在点P,使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A.(
,+∞)
B.[
,+∞)
C.(1,
]
D.(1,
)
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
-y
2
=1交于A、B两点,点F是抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2 D.
题型:不详
难度:
|
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设P为双曲线x
2
-
=1右支上的一点,F
1
、F
2
是该双曲线的左、右焦点,若|PF
1
|∶|PF
2
|=3∶2,则∠F
1
PF
2
的大小为________.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
-
=1(a·b≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且
=0(O为原点),则
-
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知P是双曲线
的右支上一点,F
1
,F
2
分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,下列命题正确的是( ).
A.双曲线的焦点到渐近线的距离为
;
B.若
,则e的最大值为
;
C.△PF
1
F
2
的内切圆的圆心的横坐标为b ;
D.若∠F
1
PF
2
的外角平分线交x轴与M, 则
.
题型:不详
难度:
|
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