7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种？ （1）两名女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名

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7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种？
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻；
（3）若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站；
（4）老师不站中间,女生不站两端.

答案

(1）               （2）
（3）                    （4）

解析

(1)相邻问题可以利用捆绑法求解.两女生看作一个元素，然后六个元素全排，还要注意两女生的顺序.
（2）互不相邻可以采用插空的方法求解.先排两女人和一名老师，然后男生插空排列即可.
（3）四名男生从高到低站本身就确定了两种顺序.所以七人全排然后除掉男生的排列数再乘以2即可.
(4)根据特殊元素优先的原则，先排老师和女生，最后排男生即可