(1)A、B两球静止时,A球所处位置场强为:E1=k•L= B球所处位置场强为:E2=k•2L= 对A、B由整体法得:2mg=qAE1+qE2 解得:qA=4q (2)A球所受电场力F与x的图象如图所示:
剪断细线后,A球向上运动,当A球的加速度为零时,速度达到最大,此时A球距O点距离为: x1mg=4qE=4qx1 解得:x1= 剪断细线后,A球从运动到获得最大速度,A球上升的高度为:△x1= 由动能定理得:-mg△x1+A△x1=mvm2-0 由图象可知,可得:A==mg 解得:vm= (本题也可由F-x图象中图线与x轴所夹的面积求电场力做功) (3)方法一:剪断细线后,设B球向下运动的最大位移为△x时,速度变为零此时B球所受电场力为:FB=q(2L+△x)=(2L+△x) 由动能定理得:mg△x-B△x=0-0 B= 解得:△x=2L则B球的运动范围是:2L≤x≤4L 方法二:B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为:x0mg=qE=qx0 解得:x0=3L 记x0=3L位置处为O1点,小球继续下落△x位移时,其所受合力为F F=mg-qE=mg-q(3L+△x)=-△x 由此可以判断:B球在回复力作用下做简谐运动. 简谐运动以O1为平衡位置,振幅为L. 则B球的运动范围是:2L≤x≤4L 答:(1)A球的带电量为4q; (2)画出A球所受电场力F与x的图象如图;剪断细线后,A球向上运动,A球运动的最大速度vm=; (3)剪断细线后,B球的运动范围是:2L≤x≤4L. |