如图，ED为△ABC中边AC的垂直平分线，且AB=10，△BCE的周长为16，则BC=______．

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答案

∵ED为△ABC中边AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∵△BCE的周长为16，
∴BE+EC+BC=16，
即BE+AE+BC=16，
∴AB+BC=16，
∵AB=10，
∴BC=6，
故答案为：6．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．若BE=5，则CE=______．

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如图，D，E是线段BC的垂直平分线上的两点，连接DB，DC，EB，EC，则∠DBC=∠______，∠DBE=∠______．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，则D到AB的距离为______．

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如图，D，E是△ABC的边BC上两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N．
（1）若BD=2，则AD的长为______；
（2）若BC=10，则△ADE的周长为______；
（3）若∠DAE=20°，则∠BAC______度．

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如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

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