已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______;若BC=12,则△AEF周长为______.
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已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______;若BC=12,则△AEF周长为______.
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答案
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F. ∴AE=BE,AF=CF, ∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF, ∵△ABC中,∠BAC=140°, ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°, ∴∠BAE+∠CAF=40°, ∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=140°-40°=100°; ∵BC=12, ∴△AEF周长为:AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=12. 故答案为:100°,12. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长.
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如图,△ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=______cm.
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△ABC中,∠BAC=100°,若DE、FG分别垂直平分AB和AC,则∠EAF=______.
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已知:如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,若△BCD的周长为8,求BC的长.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=3,则AC等于( )
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